الرياضيات المتناهية الأمثلة

$9 x - y + z = 44$ , $3 x + 2 y - 3 x = - 6$ , $x - 3 y + 2 x = 26$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 y = - 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 y = - 6$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6}{2}$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6}{2}$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 6}{2}$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

$y = \frac{- 6}{2}$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

$y = \frac{- 6}{2}$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $- 6$ على $2$ .

$y = - 3$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

$y = - 3$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

$y = - 3$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $9 x - y + z = 44$ بـ $- 3$ .

$9 x - (- 3) + z = 44$

$y = - 3$

$3 x - 3 y = 26$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$3 x - 3 y = 26$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$3 x - 3 y = 26$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $3 x - 3 y = 26$ بـ $- 3$ .

$3 x - 3 \cdot - 3 = 26$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$3 x + 9 = 26$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$3 x + 9 = 26$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$3 x + 9 = 26$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 9 = 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 26 - 9$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

خطوة 3.1.2

اطرح $9$ من $26$ .

$3 x = 17$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$3 x = 17$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $3 x = 17$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 17$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$x = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$x = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$x = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$x = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{17}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $9 x + 3 + z = 44$ بـ $\frac{17}{3}$ .

$9 (\frac{17}{3}) + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $9 (\frac{17}{3}) + 3 + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$3 (3) (\frac{17}{3}) + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

خطوة 4.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot (3 (\frac{17}{3})) + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

خطوة 4.2.1.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 \cdot 17 + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

$3 \cdot 17 + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $3$ في $17$ .

$51 + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

$51 + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

خطوة 4.2.1.2

أضف $51$ و $3$ .

$54 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

$54 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

$54 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

$54 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $54$ من كلا المتعادلين.

$z = 44 - 54$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

خطوة 5.2

اطرح $54$ من $44$ .

$z = - 10$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

$z = - 10$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

خطوة 6

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$z = - 10 x = \frac{17}{3} y = - 3$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{17}{3}, - 3, - 10)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{17}{3}, - 3, - 10)$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{17}{3}, y = - 3, z = - 10$